Cours démonstration

Mon premier titre

La table des matières est cliquable et se remplit toute seule pour chaque balise h1 et h2 dans le texte.

Éléments uniformisés

Ce site fournit plusieurs blocs pour simplifier la mise en page et le développement

Bloc propriété

Bloc coloré en vert, le compteur est intégré :

Masse volumique

La masse volumique (noté ρ\rho ) est une propriété caractéristique qui représente la quantité de matière (masse) se trouvant dans un espace (une unité de volume) donné.

Bloc définition

Bloc coloré en bleu, le compteur est intégré :

Système linéaire

Un système linéaire au sens de l'automatique est un système qui peut être décrit par des équations linéaires.

Bloc à retenir

Bloc coloré en rouge :

Système linéaire

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Bloc caché

Bloc caché qui apparaît lors du clic de l'utilisateur :

Démonstration [Cliquez moi]

Il suffit de cliquer sur la bannière bleue.

Bloc remarque

Bloc qui ne sert exclusivement qu'aux remarques :

Ceci est une remarque !

Le mode maths

Le mode math peut s'intégrer en ligne (comme ici 10−4 m.s−110^{-4}\space m.s^{-1} ) ou bien en mode display comme avec Latex :

UAB=VA−VBU_{AB} = V_A - V_B

On peut évidemment mélanger les environnements, ici une longue formule dans une boîte définition

Exemple

π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105814159265358979323846264338327950288419716939937510581415926535897932384626433832795028841971693993751058\pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105814159265358979323846264338327950288419716939937510581415926535897932384626433832795028841971693993751058

On remarquera que le compteur est passé à 2, deuxième définition du document.

π=3.14159265358979323846264338327950288419716141592653589793238462643383279502884197161415926535897932384626433832795028841971614159265358979323846264338327950288419716\pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716141592653589793238462643383279502884197161415926535897932384626433832795028841971614159265358979323846264338327950288419716

Cette formule ne déborde pas

Tout le site est responsive (normalement) vous pouvez re-dimensionner l'onglet comme vous le voulez, ou l'ouvrir sur tablette ou mobile.


Ajouter des images

L'image est ajouté dans un container centré et aux bonnes dimensions. Il est possible de le re-dimensionner en utilisant les classes adaptés avec Bulma (image is-3by-1 par exemple. Privilégier des noms évidents d'image, le format webp et une mise en page type bannière pour ne pas occuper tout l'espace utile..

Figure undefined : coucou toi

Exemple d'utilisation des figures

L'intérêt même d'avoir un cours en verison web, ajouter du contenu interactif!

Ce graphique représente la réponse impulsionnelle d'un système du second ordre sous-amorti :

h(t)=Ke0[1−e−ξw0t(cos⁡(w0t1−ξ2))+ξ1−ξ2sin⁡(w0t1−ξ2)]h(t) = Ke_0\Bigg[1-e^{-\xi w_0t}\bigg( \cos\Big(w_0t\sqrt{1 - \xi^2} \Bigr) \biggr) + \frac{\xi}{\sqrt{1-\xi^2}}\sin\Big(w_0t\sqrt{1 - \xi^2} \Bigr) \Biggr]
0.2


1 
import numpy as np
2 
import matplotlib.pyplot as plt
3 
from scipy.integrate import solve_ivp
4
5 
def pendulum(t, y, L=1, g=9.81):
6 
    """Defines the differential equation for a simple pendulum."""
7 
    theta, omega = y
8 
    dydt = [omega, -(g/L) * np.sin(theta)]
9 
    return dydt
10
11 
# Define initial conditions and time span
12 
theta0 = np.pi/4  # initial angle
13 
omega0 = 0  # initial angular velocity
14 
y0 = [theta0, omega0]  # initial state
15 
t_span = [0, 10]  # time span
16
17 
# Solve the differential equation
18 
sol = solve_ivp(pendulum, t_span, y0)
19
20 
# Extract the solution
21 
theta = sol.y[0]
22 
omega = sol.y[1]
23 
t = sol.t
24
25 
# Plot the solution
26 
fig, ax = plt.subplots()
27 
ax.plot(t, theta, label='theta')
28 
ax.plot(t, omega, label='omega')
29 
ax.set_xlabel('Time')
30 
ax.set_ylabel('Angle / Angular Velocity')
31 
ax.set_title('Simple Pendulum')
32 
ax.legend()
33 
plt.show()

Voir définition 1 système linéaire

Auteur


photo de profil

BURGAUD Valentin valentin.burgaud@ens-rennes.fr
Étudiant à l'École Normale Supérieure de Rennes, lauréat de l'agrégation de sciences industrielles option génie électrique 2023.